ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Правителя НИКОЛАЯ II»

_____________________________________________________________

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на жд транспорте»

А.П. Богачев

ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ И РИСКА НЕРЕЗЕРВИРОВАННОЙ

ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500

Учебно-методическое пособие

Москва – 2016

федеральное государственное экономное образовательное учреждение
высшего образования

«МОСКОВСКИЙ Муниципальный Институт

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Правителя НИКОЛАЯ II»

_____________________________________________________________

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на жд транспорте»

А.П. Богачев

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 НАДЕЖНОСТИ И РИСКА НЕРЕЗЕРВИРОВАННОЙ

ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500

Учебно-методическое пособие для студентов специальности «Системы обеспечения движения поездов» специализации «Телекоммуникационные системы и сети на жд транспорте»

Москва - 2016


УДК 656.256

Б 73

Богачев А.П. Исследование надежности и риска нерезервированной системы связи на примере DX-500: Учебно-методическое пособие. – М.: МГУПС (МИИТ), 2016. - 38 с ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500.

В учебно-методическом пособии приводятся главные теоретические сведения из курса «Основы теории надежности», касающиеся анализа надежности работы нерезервированных систем связи. В лабораторной работе анализ надежности системы оценивается с применением аппарата компьютерной алгебры Derive 6.2. Не считая того, для выполнения лабораторной работы приводятся разные варианты характеристик системы связи ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500.

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры «Управление безопасностью в техносфере» МГУПС

(МИИТ) Грибков О.И.

© МГУПС (МИИТ), 2016



1. ОПИСАНИЕ DX-500

1.1. Общие сведения

Система связи стальных дорог - одна из наистарейших и, возможно, самая непростая ведомственная система связи. В последние годы началась активная модернизация сетей связи жд транспорта. Инсталлируются цифровые учрежденческо-производственные автоматические телефонные станции ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 (УПАТС), прокладываются тыщи км волоконно-оптических линий связи, внедряются новые технологии, благодаря которым открываются новые способности по управлению пассажирскими и грузовыми перевозками.

Одна из самых фаворитных УПАТС на стальных дорогах это - «МиниКом DX-500». Сотки станций «МиниКом DX-500» удачно эксплуатируются на Октябрьской, Калининградской, Столичной, Горьковской, Северной, Северо-Кавказской, Куйбышевской, Свердловской ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500, Дальневосточной, Сахалинской и Ямальской стальных дорогах.

На рис. 1.1 представлена одна из моделей УПАТС «МиниКом DX-500».

Рис. 1.1. УПАТС «МиниКомDX-500»

Понимая высшую степень ответственности телекоммуникационной техники в производственном процессе, разработчики станции «МиниКом DX-500» повышенное внимание уделили вопросам надежности и отказоустойчивости.

1.2. Надежность УПАТС «МиниКом DX-500»

Надежность УПАТС «МиниКом DX-500» характеризуется:

1. Распределенным ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 управлением

Внедрение собственных процессоров со собственной памятью в каждом модуле позволяет распределить управление по всей системе. Надежность больше не определяется зависимостью от централизованной, а поэтому оказывающей огромное воздействие, функции управления. При децентрализованном управлении неисправность 1-го модуля оказывает ограниченное воздействие на всю систему. Каждый кластер «МиниКом DX-500» имеет свой процессор и ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 цифровое коммутационное поле, обеспечивающее коммутацию дискуссий в границах 1-го кластера.

2. Дублированием систем

Ресурсы станции, действующие на согласованную работу отдельных модулей, употребляются централизованно. Центральное коммутирующее устройство и система межмодульной синхронизации выполнены с внедрением принципа 100-процентного резервирования.

3. Построением системы электропитания

Система «МиниКом DX-500» построена с применением на сто процентов децентрализованной системы электропитания. К станции подается ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 напряжение 48 В либо 60 В от наружных первичных источников питания по двум независящим наружным вводам. Любая плата получает питание по независящим шинам. Плата автоматом выбирает шину электропитания, переключаясь на другую при отказе 1-го из источников. Таким макаром, станция не имеет внутренних централизованных блоков питания [3].

Структурная схема «МиниКом DX-500» представлена на рис ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500. 1.2.

В состав структурной схемы заходит:

ВВП – наружный ввод питания;

CPU – модуль центрального коммутационного поля (центр);

ADK– управляющий абонентский кластер;

PCM – кластер ИКМ-трактов и цифровых терминальных интерфейсов

32N – аналоговая портовая плата c субмодулями СЛ (соединительные полосы).

Благодаря такому количеству зарезервированных частей и большой надежности УПАТС, мы сделали лабораторные работы на ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 базе схем УПАТС «МиниКом DX-500».

В лабораторных работах рассматриваются две присоединенные меж собой станции с резервирующими элементами и без резервирующих частей.


2. Программка КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ Derive 6

2.1. Общие сведения

Главные способности пакета символьных вычислений Derive 6:

- упрощение выражений;

- дифференцирование и интегрирование функций одной либо нескольких переменных;

- решение систем линейных уравнений ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500;

- решение задач матричной алгебры;

- решение нелинейных уравнений;

- решение дифференциальных уравнений;

- разложение функций в ряд;

- вычисление пределов;

- вычисление сумм рядов;

- построение графиков функций.

Система Derive 6обладает последующими особенностями: ординарна в исследовании; поддерживает интерактивный режим общения (запрос-ответ) юзера с компьютером (ПК), не предъявляет больших требований к типу и техническим чертам компьютера (реализуется ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 фактически на любом современном ПК), обладает элементами умственной системы, при решении задач символьной арифметики, обеспечивает высшую производительность, устойчива к ошибкам вычислительного процесса, высшую достоверность решения задач.

Диалог с юзером Derive 6 реализует по последующей схеме:

1. Ввод выражения.

2. Команда действий.

3. Ответ.

Такая схема решения математических задач обеспечивает юзеру максимум ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 удобств и делает процесс решения задачки легким. Время от времени, в сложных случаях, приходится набирать на клавиатуре и вводить в память компьютера команды. Но даже в этих случаях юзер испытывает максимум удобств, благодаря автоматизации этих действий (к примеру, подстановка данных в математические выражения, установка опций, ввод исходных значений и исходных критерий и ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 др.).

2.2. Зрительный интерфейс программки Derive 6

Главное окно системы Derive 6 показано на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Главное окно системы

Оно состоит из нескольких уникальных строк, любая из которых имеет свое особенное предназначение. Разглядим предназначение каждой из их в отдельности.

2.3. Предназначение пт меню

1-ая строчка — строчка заголовка и управления окном.

Она размещена в ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 высшей части головного окна и в ней находится заглавие системы — Derive 6, также кнопки управления окном (свертывания, развертывания и закрытия).

Ниже строчки заголовка размещена строчка головного меню, набросок 2.2.

Рис. 2.2. Строчка головного меню

Эта строчка содержит последующие пункты:

«File» -работа с файлами и принтером;

«Edit» - редактирование выражений;

«Insert» - открытие графических окон, инструкция к ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 графикам;

«Author» - ввод математических выражений и текстов для их предстоящего использования;

«Simplify» - преобразование и вычисление математических выражений;

«Solve» - решение уравнений и систем уравнений;

«Calculus» - вычисление производных, интегралов, пределов, сумм, произведений, разложение в ряд Тейлора;

«Options» - задание нужных опций системы Derive 6;

«Window» - открытие окон и работа с ними ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500;

«Help» - включение справочной системы.

Активизация пт головного меню осуществляется по щелчку левой кнопки мыши с подготовительной установкой ее указателя в область избранной позиции меню. Вероятен вариант использования "жарких" кнопок. В данном случае употребляется сочетание кнопки и кнопки, помеченной буковкой, которая соответствует подчеркнутой буковке в заглавии команды. Эти методы используются и ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 для управления различными командами, для которых "жаркие" кнопки указываются после имени команды.

Главное меню меняется зависимо от состояния системы. Так, к примеру, если в системе закрыты все окна, то главное меню будет иметь только пункты «File», «Window» и «Help». Графическое окно имеет свое меню. В ряде всевозможных случаев некие пункты ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 головного меню недосягаемы юзеру (надписи в их изготовлены затененным шрифтом) либо совсем отсутствуют.

Последующая строчка - панель инструментов, рис. 2.3.

Рис. 2.3. Панель инструментов

Панель инструментов размещена в третьей сверху экранной строке. Она содержит кнопки резвого управления системой, дублирующие команды головного меню. Любая из кнопок вводит из огромного количества команд головного меню только одну ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500. Набор кнопок находится в зависимости от вида окна, открытого на этот момент.

Панель инструментов дублирует многие принципиальные и нередко применяемые команды. При наличии этой панели (по желанию ее можно убрать с экрана) в почти всех случаях можно не обращаться к пт и командам головного меню, используя одноименные кнопки ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 панели инструментов. Более нередко приходится воспользоваться клавишами резвого управления при работе с математическими выражениями.

Ниже приводятся наименования кнопок, классифицированных по группам:

Команды работы с файлами:

«New» - открытие нового окна;

«Open» - вывод окна загрузки файла;

«Save» - сохранение данных в файле под текущим именованием;

«Print» - печать содержимого окна.

Команды ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 редактирования:

«Cut» - удаление выделенного выражения (огромного количества выделенных выражений);

«Сору» - создание копии;

«Paste» - восстановление последнего удаленного выражения;

«Delete Object» - удаление выделенного выражения без его восстановления.

Команды ввода:

«Insert Text» - создание инстракций;

«Author Expression» - ввод математических выражений;

«Author Vector» - задание вектора нужной размерности;

«Author Matrix» - задание матрицы нужной размерности.

Команды вычислений ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500:

«Simplify» - символьные и четкие вычисления в цифровой форме, упрощение математических выражений;

«Approximate» - вычисления в цифровом виде с представлением чисел в естественной форме;

«Solve Expression» - решение уравнений и систем уравнений;

«Variable Substitution» - подстановка значений переменных.


Команды особых вычислений:

«Find limit» - вычисление пределов функций;

«Find Derivative» - вычисление производных;

«Find Integral» - вычисление интегралов;

«Find ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 Sum» - вычисление сумм рядов;

«Find Product» - вычисление произведений рядов.

Команды графических окон:

«2D-plot window» - вывод окна двумерной графики;

«3D-plot window» - вывод окна 3d графики;

«Help About Derive» - информация о системе Derive.

За рассмотренными 3-мя экранными строчками размещается окно выражений. Оно занимает огромную часть экрана и располагается сходу за ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 панелью инструментов. В этом окне находятся функции, математические выражения и другая информация. Строчки в "окне выражений" нумеруются, по этому имеется возможность делать математические деяния над выражениями средством номеров строк, в каких они находятся. Выделение строчки осуществляется щелчком кнопки мыши в ее области. Над выделенными выражениями осуществляются ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 деяния методом команд головного меню либо панели инструментов.

Последующим атрибутом интерфейса системы является диалоговое окно ввода выражений.

Диалоговое окно активируется (мигающий курсор в окне) командой «Author Expression», либо нажатием кнопки , либо щелчком левой кнопки мыши в область диалогового окна. Это окно служит для ввода математических выражений и текстов.

Редактирование выражения ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500, уже введенного и отображаемого в главном окне, осуществляется только методом его вызова в диалоговое окно, с следующим вводом как нового.

К диалоговому окну добавлена панель с математическими знаками и знаками латинского и греческого алфавитов, представленных на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Панель с математическими знаками и знаками латинского и греческого алфавитов

Для ввода хоть какого ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 из знаков довольно указать на него курсором и щелкнуть левой кнопкой мыши. При всем этом курсор диалогового окна следует установить в месте ввода знака.

Слева от диалогового окна размещены 5 кнопок. Они позволяют получать решения в различном виде без подготовительного ввода вычисляемого выражения. Кнопки имеют последующие имена ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 и предназначения:

«Author Expression» - ввод выражения (кнопка, дублирующая кнопку );

«Simplify» - упрощение вводимого выражения либо его вычисление;

«Author and Approximate» - ввод и вычисление выражения (на дисплее возникает выражение и его вычисленное значение).

Арифметическими операторами системы Derive 6являются:

+ - сложение (к примеру, (а + b));

- - вычитание (к примеру, (a-b));

* - умножение (к примеру ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500, (а * b));

/ - деление ( );

^ - строительство в степень (ab);

% - вычисление процентов.

Операция умножения при вводе математических выражений мо­жет быть реализована несколькими методами. При умножении 2-ух чисел либо 2-ух символьных переменных нужно при­менить символ умножения (*) либо надавить кнопку . Если же множится число на символьную переменную, то символ умно­жения либо ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 можно не использовать. При любом методе ввода знака умножения на дисплее знак умножения обозначает­ся точкой.

При строительстве числа либо символьной переменной в отрица­тельную степень скобки можно не использовать. Заместо очевид­ной записи а^(-2) можно вводить а^ - 2. Тут допускаются два арифметических оператора попорядку.

Ввод математических выражений осуществляется в латинском алфавите.

Последовательность ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 команд при вводе выражений:

1. «Autor Expression» (либо + ).

2. Запись выражения в диалоговом окне.

3. Нажатие кнопки либо щелчок мыши по кнопке V (слева от диалогового окна).

На дисплее возникает выражение с эмблемой #1:, что значит номер строчки, в какой оно находится. При вводе выражений можно воспользоваться панелями математических знаков ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500, приве­денных в 2-ух нижних строчках экрана. Пример записи представлен на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Пример записи выражения


3. ПОРЯДОКВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Для выполнения лабораторной работы «Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы» применена схема подключения 2-х «МиниКом DX-500» вместе средством оптического канала без резервирования. На рис. 3.1 представлена структурная схема подключения.

Рис. 3.1. Структурная схема подключения ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 2-х «DX-500»

В состав структурной схемы заходит:

ВВП - наружный ввод питания;

CPU- модуль центрального коммутационного поля (центр);

PCM - кластер ИКМ- трактов и цифровых терминальных интерфейсов;

модем; оптоволокно.

В данной лабораторной работе мы будем использовать конфигурацию DX-500 без запасного модуля центрального коммутационного поля (CPU) и без запасного наружного питания ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 (ВВП), чтоб изучить надежность и опасности нерезервированной технической системы.

3.1. Постановка задачки

Дано:

Структурная схема системы в виде основного (поочередного в смысле надежности) соединения частей;

n— число частей системы;

λi — интенсивность отказа i-го элемента системы, i=1, 2, …, n;

ri — риск из –за отказа i-го элемента системы, i=1, 2, …, n;

R— допустимый риск;

T— суммарное ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 время работы системы.

Найти:

Характеристики надежности системы:

Pc(t)— возможность неотказной работы системы в течении времени t, также ее значения при t=Tиt=T1;

T1 — среднее время неотказной работы системы;

Rc(t) — риск системы как функцию времени; значение риска при t=T и t=T1;

Возможность расчета ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 риска по приближенной формуле.

3.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pc(t) — возможность неотказной работы системы в течение времени t, T1— среднее время неотказной работы. При неизменных интенсивностях отказов частей

, ,

где — интенсивность отказа системы.

Риск системы Rc(t) и Rc*(t) рассчитывается по последующим формулам:

, (3.1)

, (3.2)

где Qc ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500(t) = 1-Pc(t) - возможность отказа системы в течение времениt; qi(t) - возможность отказа i-го элемента системы в течение времени t.

Формула (3.1) является четкой, формула (3.2) - приближенной. Если элементы системы идиентично надёжны, то отношение Rc(t) к Rc*(t) имеет вид:

. (3.3)

GR(t,n) является убывающей функцией времени, при всем этом ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500:

,

Это значит, что с повышением продолжительности времени работы системы погрешность приближенной формулы возрастает.

3.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует делать в таковой последовательности:

1. Вычислить характеристики надежности системы Pc(t) и Ti. Значение вероятности неотказной работы Pc(t) следует получить при t=T и t=T1.

2. Изучить функцию риска системы по четкой ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 формуле (3.1), зачем:

Получить формулу риска для данных n, λi, ri.

Изучить зависимость Rc(t), представив функцию в виде графика и таблицы;

Вычислить значение риска для начальных данных собственного варианта при t=Tиt=T1.

3. Изучить зависимость GR(t,n) при допущении, что элементы системы равно надежны и интенсивность отказа каждого ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е. .

4. Сделать выводы.

По результатам лабораторной работы представляется отчет, в каком неотклонимыми являются последующие пункты:

1. Постановка задачки.

2. Расчетные формулы.

3. Численные значения характеристик надежности и риска исследуемой системы.

4. Значение времени непрерывной работы системы, при котором обеспечивается требуемое значение риска.

5. Графики и таблицы ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 функций риска.

6. Выводы по результатам исследовательских работ.

3.4. Пример выполнения лабораторной работы

Пусть дана система со последующими начальными данными:

число частей системы n=9;

время непрерывной работы T=1000 ч;

допустимый риск R=5000 у.е.

Значение риска и интенсивностей отказов частей приведены в таблице3.1. Для того, чтоб сделать несколько вариантов численных ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 значений для выполнения лабораторных работ будем считать, что станции работают в различных критериях, как следует, имеют различные интенсивности отказов и опасности из-за отказов.

Дальше приводится последовательность выполнения работы. Исследования будем проводить при помощи универсальной системы символьной арифметики Derive 6.

Таблица 3.1

Начальные данные примера

Номера частей
λ·10-5, ч.-1 1,2 0,8 0,5 1,5 0,6 0,09 0,05
r, у.е.

3.5. Определение характеристик надежности ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 системы

Интенсивность отказов системы равна . Подставляя в это выражение значения интенсивности отказов частей из табл. 3.1, получим: λc=8,24·10-5 ч.-1 (разработка вычисления λc при помощи системы Derive 6 приведена дальше.

Тогда возможность и среднее время неотказной работы будут равны:

, ч.

При t=T=1000 ч. Pc(1000)= .

3.6. Определение риска системы по четкой формуле

Для образования вектора интенсивностей ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 отказов и вектора риска r в системе Derive 6 нужно выполнить последующие деяния:

1. Избрать пункт меню «Author → Vector», на дисплее появится окно «Vector Setup»;

2. Ввести размер вектора (в нашем случае 9), надавить кнопку OK, на дисплее монитора появится окно ввода частей вектора «Auhor 10 element vector»;

3. Ввести интенсивности отказов частей (для ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 ускорения процедуры ввода значения λ не множится на 10-5), после нажатия кнопки OK на дисплее в строке #1 отобразится вектор интенсивностей отказов частей.

Аналогично появляется вектор риска r. Пусть он находится в строке #2.

Вычисление интенсивности отказов системы λс осуществляется при помощи последующих действий:

Набрать в строке юзера функцию: ELEMENT (#1, n), после нажатия кнопки ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 на дисплее появится функция ELEMENT с вектором интенсивностей отказов.

Внимание.

В функции ELEMENT первым аргументом должен быть номер строчки с вектором λ, определенным ранее, а вторым аргументом - знак n, а не его численное значение.

Щелкнуть на кнопке «Find Sum» панели инструментов, на дисплее появится новое окно «Calculus Sum». На вкладке ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 «Variable» установить значение n, на вкладке «Sum» установить тумблер в положение «Definite», на вкладке «Definite Sum» найти область суммирования (в нашем случае от 1 (Lower Limit) до 9 (Upper Limit)). После нажатия ОКна дисплее монитора отобразится выражение суммы частей вектора λс.

Надавить кнопку «Approximate» панели инструментов, на дисплее монитора появится разыскиваемое ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 значение суммы интенсивностей отказов частей. В нашем случае с учетом масштаба (10-5) λс =8,24·10-5ч.-1

Для вычисления суммы нужно получить скалярное произведение векторов λ и r, которые в нашем примере находятся соответственно под номерами #1 и #2. Для этого в строке юзера набираются выражения #1и #2, дальше нажимаются кнопка <Enter> и кнопка «Approximate» панели инструментов, на дисплее ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 монитора возникает ответ 1,0506·104. В нашем случае с учетом масштаба интенсивностей отказа (10-5) разыскиваемая сумма равна 0,10506.

Процедуры решения (рис. 3.2) на дисплее монитора имеют последующий вид:


Рис. 3.2. Вычисление интенсивности отказов системы λс

Потому что Qc(t)=1-Pc(t)=1-e-λct , λc=8,24·10-5, то в согласовании с (3.1) функция будет равна:

либо

.

Вычисление Rc(t) для данного значения ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 времени непрерывной работы t=T и среднего времени неотказной работы t=T1 производится при помощи кнопок «Variable Substitute» и «Approximate» панели инструментов. Для нашего примера при t = 1000 ч. риск Rc(1000)=100,848.

Для t=T1=12136 ч. значение риска Rc(t)= 805,953 . Из приобретенных значений Rc(t) видно, что риск исследуемой системы ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 ниже допустимого значения, равного 5000 условных единиц.

3.7. Исследование функции риска

Предполагая, что все элементы системы равно надежны, а интенсивность отказа каждого элемента ч.-1, получим последующее выражение риска:

Найдем зависимость Rc(t) при разных значениях n в виде графиков и таблиц, используя способности пакета Derive 6.

3.8. Получение графика функции риска

Построим графики функции ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 риска, выполнив последующие деяния:

1. Ввести выражение риска Rc(t,n) = .

2. Получить выражение риска для разных значений n методом подстановки в выражение риска численных значений n при помощи кнопки «Sub» панели инструментов, на дисплее появится выражения риска (в нашем случае при n=10, 30 ,50);

3. Щелкнуть мышью на кнопке «2D-plot window» панели ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 инструментов, на дисплее появится окно «2D-plot» с сетью координат;

4. настроить при помощи кнопок — оси координат на подходящий спектр времени (ось x) и риска (ось y);

5. после нажатия кнопки «Plot Expression» панели инструментов на дисплее появится график функции риска при данном n;

6. щелкнуть мышью на кнопке «Algebra window» панели ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 инструментов графического окна, на дисплее появится главное окно системы;

7. выделить формулу риска при новеньком значении n (в нашем случае при n = 30) и выстроить график описанным ранее методом и т.д. На дисплее появляется семейство графиков (в нашем случае три графика при n=10, 30, 50).

Дальше приводятся процедуры образования функций риска (рис. 3.3) и ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 соответственных им графиков (рис. 3.4).

Рис. 3.3. Процедура образования функции риска

Из рис. 3.4 видно, что с повышением времени t работы системы техногенный риск функционирования системы возрастает и при t стремится к неизменной величине, равной среднему значению риска.

Рис. 3.4. Зависимость риска от времени при разных значениях n

3.9. Представление функции риска в виде таблицы

При ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 выполнении прошлых действий для построения графика на дисплее было получено выражение риска. Представим, что оно находится в строке #1. Тогда функцию риска в виде таблицы можно получить методом табулирования функции Rc(t).

В строке юзера набирается функция табулирования:

TABLE ([t,#2] , t, tn, tk, dt),

где t - аргумент функции риска; tn ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500, tk, dt- соответственно изначальное, конечное значения времени t и шаг конфигурации t. В нашем случае tn = 0, tk избираем равным среднему времени неотказной работы tk = T= 12136 ч.

Выберем шаг таблицы dt = 1500. Тогда функция будет иметь вид:

После ввода функции необходимо надавить кнопку «Approximate» панели инструментов. Процедуры табулирования и итоговая таблица при n = 9 на ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 дисплее монитора имеют последующий вид (рис.3.5):

Рис. 3.5. Процедура табулирования и итоговая таблица

Из строчки #4 рис. 3.5 видно, что риск растет с повышением времени функционирования системы t. Так, к примеру, с повышением t с 1500 д 12 000 часов риск возрастает приблизительно с 150 до 800 условных единиц.


3.10. Определение критичного времени работы системы

Потому что Rc(t) увеличивается ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 с ростом t, то представляет энтузиазм предельное время, выше которого риск будет превосходить допустимое значение. Решение задачки сводится к определению корня уравнения

.

Потому что в рассматриваемом случае , ч.-1,

R=5000, то, подставляя эти значения в последнее выражение, получим:

.

Решая это уравнение при помощи функции «SOLVE», получим критичное значение τ. В нашем ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 примере вещественного корня нет. Это означает, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

3.11. Исследование зависимости GR(t,n)

Для анализа зависимости GR(t,n) представим эту функцию в виде графиков и таблиц. Графики позволят сделать высококачественный анализ, а таблицы — количественный. Дальше описываются процедуры представления функций ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 в виде графиков и таблиц при помощи системы Derive 6.

3.12. Построение графиков GR(t,n)

Представим, что система состоит из n равно надежных частей, любой из которых имеет интенсивность отказов λ. Тогда функция GR(t,n) будет выражаться формулой (3.3). Подставим в эту формулу значение λ=0,824·10-5 ч.-1 и наберем формулу в строке юзера ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500. Построение графиков осуществляется так, как было описано в ранее. Построим графики для 3—4 значений n, к примеру, для n, 3n, 5n, где n - число частей системы. В конечном итоге получим семейство кривых (рис. 3.6), из которых можно сделать два принципиальных вывода:

1. Чем больше частей n и чем больше время работы системы, тем больше ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно воспользоваться в этом случае, когда время работы системы не много и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превосходит допустимого значения.

Рис. 3.6. График функции GR(t,n)

3.13. Представление функции GR(t,n) в виде таблицы

Представление функции в виде таблицы выполним при помощи функции «VECTOR ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500» в таковой последовательности:

Ввести выражение (3.3);

Присвоить переменной λ среднее значение (в нашем примере λ=0,824·10-5 ч.-1); присвоение осуществляется при помощи кнопки «Substitute» панели инструментов;

присвоить переменной n значения n = 10, 30, 50. На дисплее монитора появятся три выражения. Пусть эти выражения находятся на строчках #2, #3, #4 (рис 3.7);

ввести функцию:

VECTOR ([t,#2,#3,#4], t, tn, tk, dt).

В ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500 нашем примере tn = 0, tk= T1 =12136, dt = 1500, тогда команда будет иметь вид:

VECTOR([t,#2,#3,#4], t, 0, 12136, 1500);

надавить кнопку «Approximate», на дисплее появится решение в виде таблицы.

Вычислительные процедуры (рис. 3.7) и итоговая таблица (рис. 3.8) имеют последующий вид:

Рис. 3.7. Вычислительная процедура

Рис. 3.8. Итоговая таблица

Из таблицы видно, что функция GR(t,n) является убывающей ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500. Это значит, что с повышением времени и повышением числа частей погрешность приближенной формулы растет.

Определим предельные значения функции GR(t,n) воспользовавшись кнопкой «Find Limit (lim)» панели инструментов.

Пределы есть, если переменные n и λ положительны и значение n естественно. Укажем это программке при помощи пт меню «Author | Variable Domain ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500». Процедура решения представлена на рисунке 3.9.

Рис. 3.9. Процедура решения

Таким макаром, предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

По результатам выполненной работы нужно сделать выводы об особенностях надежности работы нерезервированных


ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Вариант 1

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,1 0,5 4,2 3,6 2,1 4,4 4,8
r, у.е.

Т=1500 ч.,R= 8000 у.е.

Вариант 2

Номера частей
λ 10-5, ч-1 2,6 3,2 6,4 1,2 1,8 5,1 4,2
r, у.е ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500.

Т=1200 ч.,R= 5000 у.е.

Вариант 3

Номера частей
λ 10-5, ч-1 0,5 0,2 1,2 0,6 2,1 1,2 0,7
r, у.е.

Т=2500 ч.,R= 3200 у.е.

Вариант 4

Номера частей
λ 10-5, ч-1 0,2 0,8 2,3 0,1 0,5 1,2 3,4 0,7
r, у.е.

Т=3800 ч.,R= 5000 у.е.

Вариант 5

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,1 2,3 4,7 0,6 4,8 3,2 2,6
r, у.е.

Т=4000 ч.,R= 4800 у.е.

Вариант 6

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,2 0,8 1,6 0,2 0,1 0,05 6,2 2,4
r, у ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500.е.

Т=5000 ч.,R= 860 у.е.

Вариант 7

Номера частей
λ 10-5, ч-1 3,2 0,1 0,7 1,2 0,3 0,1 1,2
r, у.е.

Т=1500 ч.,R= 8000 у.е.

Вариант 8

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,1 0,5 4,2 3,6 2,1 4,4 4,8
r, у.е.

Т=5000 ч.,R= 860 у.е.

Вариант 9

Номера частей
λ 10-5, ч-1 2,6 3,2 6,4 1,2 1,8 5,1 4,2
r, у.е.

Т=4200 ч.,R= 3850 у.е.

Вариант 10

Номера частей
λ 10-5, ч-1 0,5 0,2 1,2 0,6 2,1 1,2 0,7
r, у.е.

Т ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ПРИМЕРЕ DX-500=4000 ч.,R= 4800 у.е.

Вариант 11

Номера частей
λ 10-5, ч-1 0,2 0,8 2,3 0,1 0,5 1,2 3,4 0,7
r, у.е.

Т=2500 ч.,R= 3200 у.е.

Вариант 12

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,1 2,3 4,7 0,6 4,8 3,2 2,6
r, у.е.

Т=1200 ч.,R= 5000 у.е.

Вариант 13

Номера частей
λ 10-5, ч-1 1,2 0,8 1,6 0,2 0,1 0,05 6,2 2,4
r, у.е.

Т=1500 ч.,R= 8000 у.е.

Вариант 14


tehnika-7-rabota-s-mirovospriyatiem-i-iskazheniem.html
tehnika-akterskogo-masterstva-chabbak-dvenadcat-shagov.html
tehnika-analiticheskoj-raboti.html